Etiopczycy zaczęli napływać do Izraela przez Sudan we wczesnych latach 80. Podczas operacji „Mojżesz” w 1984 roku przerzucono samolotami 7 tys. ludzi. Większość z nich, by dotrzeć do sudańskiej granicy, na piechotę pokonała setki kilometrów przez pustynię. Wielu podczas tej przeprawy zmarło.
Jeszcze bardziej dramatyczny przebieg miała operacja „Salomon” w 1991 r., kiedy w ciągu 24 godzin wywieziono 14 tys. uciekinierów. Zbierali się oni w Addis Abebie przez ponad rok, lecz na wyjazd nie zgadzał się rządzący państwem komunistyczny reżim wojskowy. Izraelskie samoloty, ochraniane przez armię, błyskawicznie zabrały ich w chwili, gdy władze zostały obalone przez rebeliantów.
Nie do końca wiadomo, jakie jest właściwe pochodzenie etiopskich Żydów i gdzie dokładnie żyli w przeszłości. W bliższych nam czasach zamieszkiwali głównie dwa regiony Afryki. Ci, którzy dotarli do Izraela we wczesnych latach 80. XX wieku, pochodzili w większości z Tigraju, późniejsza fala – przede wszystkim z Gondaru. Chociaż obie grupy posługują się tym samym alfabetem amharskim, mówią różnymi językami.
W Etiopii żyli także Falasz Mura, czyli potomkowie Żydów, którzy w XIX stuleciu przeszli na chrześcijaństwo. Władze początkowo nie zgadzały się na ich przyjazd do Izraela, lecz w końcu zorganizowały transport dla 20 tysięcy z nich. Kilka tysięcy chętnych do emigracji nadal oczekuje w Etiopii na wizy.
Nazwa falasze oznacza najeźdźców. Zdaniem niektórych naukowców, wywodzą się oni od plemienia Dan, jednego z dziesięciu zaginionych plemion starożytnego Królestwa Izraela. Inni zaś uważają ich za potomków króla Salomona i królowej Saby. Choć odcięci przez dwa tysiąclecia od reszty diaspory, zachowali zaskakująco podobne tradycje. Istnieją też pewne (zrozumiałe. biorąc pod uwagę 2 tys. lat izolacji) różnice. Na przykład Etiopczycy zabrali ze sobą Pięcioksiąg Mojżesza (Torę) i Księgi Proroków, lecz nie znają prawa ustnego, które skodyfikowano dopiero po zburzeniu Drugiej Świątyni Jerozolimskiej w 70 r. n.e.
